Tính tổng Sn = 1 + 11 + 111 + … + 11 …11 (có 10 chữ số 1)

Trả lời:

Ta có:

$S_n=\frac{10-1}{9}+\frac{{10}^2-1}{9}+\frac{{10}^3-1}{9}+\mathrm{...}+\frac{{10}^{10}-1}{9}$

$S_n=\frac{1}{9}\left(10+{10}^2+\mathrm{...}+{10}^{10}\right)-\frac{10}{9}$

$S_n=\frac{1}{9}\left(10\frac{{10}^{10}-1}{9}\right)-\frac{10}{9}$

$S_n=\frac{{10}^{11}-10-90}{81}$

$S_n=\frac{{10}^{11}-100}{81}$

Đáp án cần chọn là: A