Tìm x, y biết (frac{{{x^2}}}{16} = frac{{{y^2}}}{{9}}) và  ({x^2} + {y^2} = 100)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{{{x^2}}}{{16}} = \frac{{{y^2}}}{9} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{16 + 9}} = \frac{{100}}{{25}} = 4\)

Do đó: 

\(\begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{{16}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} = 64 \Leftrightarrow x = \pm 8\\ \frac{{{y^2}}}{9} = 4 \Leftrightarrow {y^2} = 36 \Leftrightarrow x = \pm 6 \end{array}\)