Gọi A = n^2 + n + 1 (n thuộc N). Chứng tỏ rằng: A không chia hết cho 5

* Hướng dẫn giải

Ta có: n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1

Ta có n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng bằng 0, 2, 6. Suy ra n(n + 1) + 1 tận cùng bằng 1, 3, 7 nên n2 + n + 1 không chia hết cho 5.