Tìm các cặp số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị

* Hướng dẫn giải

Để phân số $\frac{6}{n-1}$ có giá trị là số nguyên

thì 6 ⋮ (n - 1)

⇒ (n – 1) ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}

Ta có bảng sau:

Kết hợp với điều kiện n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2; 3; 4; 7}

Vậy n ∈ {0; 2; 3; 4; 7}.