Cho tam giác ABC có ABC = 55 độ, trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A và C

* Hướng dẫn giải

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên

$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADB}$ + $\widehat{DBC}$ ; $\widehat{DBC}$ =$\widehat{ABC}$ - $\widehat{ADB}$

$\widehat{DBC}$ = $55°$ - $30°$ = $25°$

Xét hai trường hợp

Trường hợp 1: Tia Bx và BD nằm trên

hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có $\widehat{ABx}$ = $\widehat{DBx}$ - $\widehat{DBA}$ = $90°$- $30°$= $60°$

Trường hợp 2: Tia Bx và BD nằm cùng nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có $\widehat{ABx}$ = $\widehat{DBx}$ + $\widehat{DBA}$ = $90°$ + $30°$ = $120°$