Cho số \(N = \overline {a61b}\). Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 4 chữ số khác nhau khi chia cho 3 dư 1 và chia hết cho 5.

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: a;b∈{0;1;2;...;9} và \(a \ne 0\)

\(N = \overline {a61b}\) chia 3 dư 1 nên (a+6+1+b)=7+a+b chia 3 dư 1 hay (6+a+b) chia hết cho 3.

Suy ra (a+b) chia hết cho 3

Mà N chia hết cho 5 nên b = 5 hoặc b = 0.

Với b=0⇒a∈{3;6;9} mà các chữ số của N khác nhau nên a∈{3;9}

Với b=5⇒a∈{1;4;7} mà các chữ số của N khác nhau nên a∈{4;7}

Vậy có 4 số N thỏa mãn là các số 3610;9610;4610;7610.

Chọn B