Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 20cm được chia ra thành 3 đoạn thẳng bởi hai điểm chia P, Q theo thứ tự đoạn AP, PQ và QB sao cho AP = 2PQ = 2QB. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng B...

* Hướng dẫn giải

Vì AP=2PQ=2QB nên \( PQ = QB = \frac{{AP}}{2}\) (1) 
Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP nên: 

\( AE = EP = \frac{{AP}}{2}\)
Từ (1) và (2) \(⇒AE=EP=PQ=QB\)
Mặt khác vì E,P,Q đều thuộc đoạn thẳng AB nên: 
Vì QB=AE=5cmQB=AE=5cm m\(AE+EP+PQ+QB=AB ⇒AE=AB4=204=5(cm)\)mà điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ nên: \( IB = IQ = \frac{{BQ}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì E, I đều thuộc đoạn thẳng AB nên: 

\(\begin{array}{*{20}{l}} {AE + EI + IB = AB}\\ { \Rightarrow 5cm + EB + 2,5cm = 20cm}\\ { \Rightarrow EB = 20cm - 5cm - 2,5cm = 12,5cm} \end{array}\)