Đặt một hiệu điện thế \(U\) vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình vẽ.

* Hướng dẫn giải

+ Khi  K  ở vị trí 1: Mạch điện chỉ có  \({R_1}\)  nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: 

\({I_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{U}{3} = I{\mkern 1mu} \,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

+ Khi  K  ở vị trí số 2: Mạch điện có  \({R_2}\)  nối tiếp  \({R_1}\) và nối tiếp với ampe kế.

Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là:  \({I_2} = \frac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{U}{{3 + {R_2}}} = \frac{I}{3}{\mkern 1mu} \,\,{\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)

+ Khi  K  ở vị trí số 3: Mạch điện gồm 3 điện trở  \({R_1},{R_2},{R_3}\)  ghép nối tiếp và nối tiếp với ampe kế.

Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: \({I_3} = \frac{U}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = \frac{U}{{3 + {R_2} + {R_3}}} = \frac{I}{8}\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \({I_1} = 3{I_2} \Leftrightarrow \frac{U}{3} = 3.\frac{U}{{3 + {R_2}}} \Rightarrow {R_2} = 6\Omega \)

Từ (1) và (3) ta có: \({I_1} = 8{I_3} \Leftrightarrow \frac{U}{3} = 8.\frac{U}{{3 + 6 + {R_3}}} \Rightarrow {R_3} = 15\Omega \)