Chứng tỏ rằng trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hế

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Giả sử trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

Bước 2. Chứng minh số tự nhiên còn lại không chia hết cho 3.

Giả sử a là một số tự nhiên chia hết cho 3.

Số tự nhiên liền sau của số tự nhiên a là a+1; a+2.

Vì $\left.\begin{array}{r}a⋮3\\ 1\cancel{⋮}3\end{array}\right\}\Rightarrow (a+1)\cancel{⋮}3; \left.\begin{array}{r}a⋮3\\ 2\cancel{⋮}3\end{array}\right\}\Rightarrow (a+2)\cancel{⋮}3$.

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.