Chứng minh rằng nếu 2^n – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2^n + 1 là hợp số.

* Hướng dẫn giải

Xột số   A = (2ⁿ – 1)2ⁿ(2ⁿ + 1)

A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên $A ⋮ 3$ 

Mặt khỏc 2ⁿ – 1 là số nguyên tố   ( theo giả thiết )

                2ⁿ  không chia hết cho 3

Vậy 2ⁿ + 1 phải chia hết cho 3 $\Rightarrow$ 2ⁿ + 1 là hợp số.