Chứng tỏ rằng tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Giả sử 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: 

a; a+1; a+2; a+3; a+4

Ta có:

a+ a+1+ a+2+ a+3 +a+4 = 5a+10

Vì $\left.\begin{array}{r}5a⋮5\\ 10⋮5\end{array}\right\}\Rightarrow 5a+10⋮5$

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.