Tìm số nguyên tố abcd sao cho ab, ac là số nguyên tố và b^2= cd+b-c

* Hướng dẫn giải

Vì  $\overline{abcd} ; \overline{ab }; \overline{ac}$  là số nguyên tố nên là số lẽ hay b, c, d, lẽ và khỏc 5 . Ta có:

Suy ra b = 7 hoặc b = 9

-    Với b = 7 . Ta có : 

$9c + d = 42$$\Rightarrow d⋮3$  suy ra d = 3 hoặc d = 9

+ Nếu d = 3 thì $c=\frac{39}{9}\notin N$  (loại)

+ Nếu d = 9 thì $c=\frac{33}{9}\notin N$   (loại)

-  Với b = 9 thì 9c + d=72 $\Rightarrow$d=9; d=7  

$\overline{a9}$ và $\overline{a7}$  là số nguyên tố thì a = 1

Vậy số $\overline{abcd}=1979$  thoả mãn yêu cầu bài toán