Chứng minh rằng (29−43).(25.23) chia hết cho 7

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có: 

$$\begin{gathered} \left(2^9-4^3\right).\left(2^5{.2}^3\right) \\ =\left(2^9-2^6\right).\left(2^5{.2}^3\right) \\ =2^6\left(2^3-1\right).\left(2^5{.2}^3\right) \\ =2^6.\left(8-1\right).\left(2^5{.2}^3\right) \\ =2^6\mathrm{.7.}\left(2^5{.2}^3\right) \\ \Rightarrow \left(2^9-4^3\right).\left(2^5{.2}^3\right)⋮7 \end{gathered}$$