Chứng minh rằng 55−54+53 chia hết cho 7

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét $5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.21$

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

$$\begin{gathered} 21⋮7\Rightarrow 5^3.21⋮7 \\ \Rightarrow 5^3.\left(5^2-5+1\right)⋮7 \\ \Rightarrow 5^5-5^4+5^3 ⋮7 \end{gathered}$$