Chứng minh rằng (29+43).(25.23) chia hết cho 7

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có: 

$$\begin{gathered} \left(2^9+4^2\right).\left(2^5{.2}^3\right) \\ =\left(2^9+2^4\right).\left(2^5{.2}^3\right) \\ =2^4\left(2^5+1\right).\left(2^5{.2}^3\right) \\ =2^4\mathrm{.33.}\left(2^5{.2}^3\right) \\ \Rightarrow \left(2^9+4^3\right).\left(2^5{.2}^3\right)⋮11 \end{gathered}$$