Chứng minh rằng 76+75−74 chia hết cho 11

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét $7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+5-1\right)=7^4.55$

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

$$\begin{gathered} 55⋮11\Rightarrow 7^4.55⋮11 \\ \Rightarrow 7^6+7^5-7^4⋮11 \end{gathered}$$