Chứng minh rằng ab¯−ba¯ chia hết cho 9

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích cấu tạo số

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có:

$$\begin{gathered} \overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a \\ =9a-9b \\ =9\left(a-b\right) \end{gathered}$$

Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có:

$9\left(a-b\right)⋮9\Rightarrow \left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)⋮9$

Vậy $\overline{ab}-\overline{ba}$ chia hết cho 9.