Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số cần tìm là A.

 Vì A chia cho 2 dư 1 và A chia cho 5 dư 4 nên A+1 đồng thời chia hết cho 2 và 5.

Vậy chữ số tận cùng của A+1 là 0. Hiển nhiên A+1 không thể có 1 chữ số.

Nếu A+1 có 2 chữ số thì có dạng $\overline{a0}$. Vì $\overline{a0}$ chia hết cho 3 nên a chỉ có thể là 3 ; 6 ; 9.

Ta có số:  30 ; 60 ; 90.

Trong 3 số đó chỉ có 60 là chia hết cho 4.

Vậy : A+1=60=> A=59

Do đó số cần tìm là 59.