Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1 $(k,n\in \mathbb{N})$.

Phân tích tích của 2 số vừa gọi và xét tính chia hết cho 2.

Để chứng minh tích đó là số lẻ thì tích đó không chia hết cho 2.

Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1$(k,n\in \mathbb{N})$.Ta có:

$(2k+1)(2n+1)=2k(2n+1)+(2n+1)$ 

Nhận thấy:

$\begin{array}{l}2k⋮2\\ 2n⋮2\\ (2n+1)\cancel{⋮}2\end{array}$.$\Rightarrow 2k(2n+1)+(2n+1)\cancel{⋮}2 hay (2k+1)(2n+1)\cancel{⋮}2$

Vậy tích của hai số lẻ là một số lẻ.

$A=\left\{341;342;343;344;345;346;347;348;349\right\}$