Người ta lấy một mảnh giấy xé làm 5 mảnh, sau đó lại lấy

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta phải tìm dạng tổng quát của số mảnh giấy đã xé.

Sau đó, xét tính chia hết cho 2 của dạng tổng quát và đưa ra điều kiện cần tìm.

Sau mỗi lần xé, từ một mảnh giấy thành 5 mảnh.

Sau mỗi lần xé, từ một mảnh tăng lên 4 mảnh.

Do đó, lần xé thứ nhất ta được 4+1= 5(mảnh).

Lần xé thứ hai, ta được $(5-1)+(4+1)=4+4+1=4.2+1=9$ (mảnh).

Tổng quát sau k lần xé ta được 4.k+1 mảnh với $k\in \mathbb{N}$.

Nhận thấy $(4k+1)\cancel{⋮}2$.

Vậy không tìm được số lần xé phù hộp với yêu cầu.