Tìm số nguyên tố p , sao cho p cộng 2; p cộng 4 cũng là các số nguyên tố

* Hướng dẫn giải

Số p có một trong ba dạng sau: 3k; 3k+1; 3k+2 với k$\in$N*

+ Với p = 3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố), khi đó p+2 = 5; p+4 = 7 đều là các số nguyên tố.

+ Với p =3k+1 thì p = 3k+3 chia hết cho 2 và lớn hơn 3 nên p+2 là hợp số, trái với đề bài.

+ Với p = 3k+2 thì p+4 = 3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3  nên p+4 là hợp số, trái với đề bài.

Vậy p=3 là giá trị duy nhất phải tìm.