Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên

* Hướng dẫn giải

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3, nên p = 3k+1 hoặc p = 3k+2 (k$\in$N*).

Nếu p = 3k+1 thì 2p+1 = 2(3k+1)+1 = 6k+3$\in$3 và 6k+3 > 3 nên 2p+1 là hợp số (loại).

Vậy p = 3k+2. Khi đó 4p+1 = 4(3k+2)+1 = 12k+9$\in$3 và 12k+9>3 nên là hợp số.