Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n mũ 2 chia cho 3 dư 1

* Hướng dẫn giải

Vì n không chia hết cho 3 nên n có thể được viết dưới dạng n = 3k+1 hoặc n = 3k+2 (k$\in$N*)

Nếu n = 3k+1 thì $n^2$ = (3k+1)(3k+1) = 3k(3k+1)+3k+1. Suy ra $n^2$ chia cho 3 dư 1.

Nếu n = 3k+2 thì  $n^2$ = (3k+2)(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+4.Suy ra $n^2$ chia cho 3 dư 1.

=>  ĐPCM