Tìm n thuộc N* biết a, 2 cộng 4 cộng 6 cộng … cộng 2n bằng 210 b, 1 cộng 3 cộng 5

* Hướng dẫn giải

a, 2 + 4 + 6 + … + 2n = $\frac{\left(2+2n\right)n}{2}$ = n(n+1)

Ta có n(n+1) = 210. Ta phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố rồi ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

210 = 2.3.5.7 = (2.7).(3.5) = 14.15

n(n+1) = 14.15

Vậy n = 14

b, 1 + 3 + 5 +…+ (2n – 1) = $\frac{\left(1+2n-1\right)}{2}=n^2$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{n}^2=225\\ n^2=3^2.5^2={15}^2\end{array}\right.$

=> n = 15

Vậy n = 15