Tìm các số x,y thuộc N* biết rằng BCNN(x,y) + ƯCLN(x,y) = 19

* Hướng dẫn giải

- Đặt (x; y) =d  nên x = d.m; y = d.n với (m;n) =1. Giả sử x ≤ y thì  m ≤ n

- Ta có: x.y = dm.dn= d².mn

BCNN(x; y) = $\frac{xy}{(x;y)}=\frac{d^{2}m.n}{d}=d.m.n$

BCNN(x;y) + ƯCLN(x;y) = d.m.n + d = d (mn +1) = 19

Bảng giá trị