Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau có tổng

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số chia hết cho 2 và 5 thì chữ số cuối là 0.

Sau đó, ta gọi dạng tổng quát của số cần lập.

Tổng của các chữ số cần lập là 13 nên ta tìm được các cặp giá trị tương ứng.

Số chia hết cho 2 và 5 thì chữ số cuối là 0.

Do ta cần tìm số bé nhất nên ta giả sử nó có 3 chữ số: $\overline{ab0}$ thì $a+b=13\iff (a;b)=\left\{\left(5;6\right),\left(6;5\right),\left(9;4\right),\left(4;9\right),\left(7;8\right),\left(8;7\right)\right\}$ Từ đây ta thấy rằng số bé nhất thỏa mãn điều kiện là 490.