Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 6

* Hướng dẫn giải

Gọi hai số phải tìm là a, b.

Giả sử a<b

Vì ƯCLN(a,b)=6 nên a = 6x ; b = 6y với (x,y)=1, x < y.

Suy ra a+b = 6x+6y = 6(x+y) = 84 => x+y = 14

Mà (x,y)=1, x < y. ta có bảng sau :

Từ đó suy ra a, b có các trường hợp sau :