Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 180, [a, b] = 60

* Hướng dẫn giải

Ta có: a.b = (a,b).[a,b] => (a,b) = 180:60 = 3

=>a = 3m, b = 3n, (m,n) = 1

=>[a,b] = 3.m.n = 60 => m.n = 20 => (m,n)$\in${(4;5),(5;4)}

Vậy (a,b)$\in${(12;15),(15;12)}