Tính tổng sau S = 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/99.100

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{...}+\frac{1}{99.100} \\ \begin{array}{l}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\mathrm{...}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\\ =1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\end{array} \end{gathered}$$