Trên dòng sông, nước chảy với vận tốc u, có hai tàu thủy đi

* Hướng dẫn giải

a, Vận tốc của tàu A là v_A = v + u, của tàu B là: v_B = v – u

Thời gian để hai tàu gặp nhau là: , đó cũng là thời gian xuồng máy chuyển động.

b, Vận tốc xuồng máy khi xuôi dòng là: V_x = V + u

Vận tốc xuồng máy khi ngược dòng là: V_n = V - u

Theo sơ đồ trên ta có:

AB₁ = A₁B₁ + AA₁

A₁B₂ = A₂B₂ + A₁A₂ ..............

⟹ (AB₁ + A₁B₂ +............) = (A₁B₁ + A₂B₂ + .......) + (AA₁ + A₁A₂ +.......)

Với

AB₁ + A₁B₂ +................: là tổng quãng đường sx xuồng máy đi xuôi dòng.

A₁B₁ + A₂B₂ + ............: là tổng quãng đường sn xuồng máy đi xuôi dòng.

AA₁ + A₁A₂ +.................: là tổng quãng đường sA tàu thuỷ A đi được.

Có s_x = s_n + s_A (1) trong đó  (2)

Gọi t_x là tổng thời gian xuồng máy đi xuôi dòng, t_n là tổng thời gian xuồng máy đi ngược dòng thì: t = t_x + t_n

(3)

Thay (1) ; (2) vào (3) thì:

(4)

Trường hợp xuồng máy xuất phát từ B thì ta thay u bởi - u trong công thức (4) tổng quãng đường là: