Cho hai quả cầu đồng chất tâm O1 và O2, bán kính R1 và R2. Hai quả

* Hướng dẫn giải

a, Các khối cầu là đồng chất nên: 

b, Từ giả thiết suy ra tam giác OO₁O₂ vuông ở O => $\hat{O}={90}^0$

Góc hợp bởi OA₂ với đường thẳng đứng là β = 90^o – α ⟹ sin β = cos α (2)

Xét trục quay là O ⟹ cánh tay đòn của trọng lực P₁ là O₁H, cánh tay đòn của trọng lực P₂ là O₂H₁.

Điều kiện cân bằng:

P₁.(R₁ + R₂) sin α = P₂.(R₁ + R₂)sin β

⟹ P₁sin α = P₂.sin β (3)

Thay (1), (2) vào (3) ta được: 

Áp dụng số: Với R₁ = 2R₂ => tan α = 1/8 => α = $7,1^0$