Cho mạch điện như hình 3. Biết R là một biến trở tiết diện

* Hướng dẫn giải

1.a, - Với đèn Đ₁, ta có : R_Đ1 = 6 ; I_đm1 = 1A.

- Đặt R_MC = x(Ω) (0 ≤ x ≤ R)

=> R_CN = 35 – x (Ω).

- Ta có: ; R_BC = 36 – x

- Theo tính chất của đoạn mạch nối tiếp ta có:

b, - Điện trở tương đương của đoạn mạch:

- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là:

- Số chỉ của ampe kế:

- Do đó: I_Amin khi x = 18Ω.

- Vậy con chạy C ở vị trí sao cho  thì số chỉ của ampe kế nhỏ nhất

2. - Với đèn Đ₂, ta có: R_Đ2 = 3Ω; I_đm2 = 2A

- Đặt R_MC = x (Ω) (0 ≤ x ≤ R) R_CN = R – x (Ω).

- Ta có: ; R_BC = R – x +1

- Điện trở tương đương của đoạn mạch:

- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là :

- Cường độ dòng điện chạy qua đèn Đ₂ là:

- Để đèn Đ₂ sáng bình thường thì:

(*)

+ Ta có : ∆ = (R - 2)² + 4(9R - 81) = R₂ + 32R - 320

+ Để (*) có nghiệm (có giá trị của x) thì:

Suy ra: 

- Do đó giá trị nhỏ nhất của R là : R_min = 8