Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D. Biết

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xét tam giác CHK có $\widehat{HCK}+\widehat{CHK}+\widehat{CKH}={180}^0$ (1) (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Xét tam giác DHK có $\widehat{HGD}+\widehat{DHK}+\widehat{DKH}={180}^0$ (2) (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Từ (1) và (2) suy ra :

$\begin{array}{l}\widehat{HCK}+\widehat{CHK}+\widehat{CKH}+\widehat{HGD}+\widehat{DHK}+\widehat{DKH}={180}^0+{180}^0\\ \Rightarrow \widehat{HCK}+\widehat{CHK}+\widehat{CKH}+\widehat{HGD}+\widehat{DHK}+\widehat{DKH}={360}^0\\ \Rightarrow \widehat{HCK}+\widehat{DHC}+\widehat{DHK}+\widehat{DKC}={360}^0\end{array}$

Mà $\widehat{DHC}={90}^o;\widehat{DKC}={90}^o;\widehat{HCK}={44}^0$

Suy ra $\widehat{HDK}={360}^0-{90}^o-{90}^o-{44}^0={136}^0$