Bài tập 31.12 trang 73 SBT Vật lý 10
Bài tập 31.12 trang 73 SBT Vật lý 10
Một xilanh có pit-tông cách nhiệt đặt nằm ngang. Pit-tông ở vị trí chia xilanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài của mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17°C và áp suất 2 atm. Muốn pit-tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu độ ? Áp suất của khí khi pit-tông đã dịch chuyển là bao nhiêu ?
- Ta có:
\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{{p'}_2}{{V'}_2}}}{{{T_1}}}\)
- Vì pit-tông ở trạng thái cân bằng nên p’2 = p2. Do đó
\(\begin{array}{l} \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{p_2}{{V'}_2}}}{{{T_1}}}\\ = > \frac{{{p_2}\left( {l + {\rm{\Delta }}l} \right)S}}{{{T_2}}} = \frac{{{p_2}\left( {l - {\rm{\Delta }}l} \right)S}}{{{T_1}}}\\ \Rightarrow {T_2} = \frac{{l + {\rm{\Delta }}l}}{{l - {\rm{\Delta }}l}}{T_1} \end{array}\)
- Vậy phải đun nóng khí ở một bên lên thêm ΔT độ:
\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}T = {T_2} - {T_1} = \frac{{l + {\rm{\Delta }}l}}{{l - {\rm{\Delta }}l}}{T_1} - {T_1} = \frac{{2{\rm{\Delta }}l}}{{l - {\rm{\Delta }}l}}{T_1}\\ = \frac{{2.0,02}}{{0,3 - 0,02}}.290 = 41,4K \end{array}\)
- Vì \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\) nên:
\({p_2} = \frac{{{p_1}{V_1}{T_2}}}{{{T_1}{V_2}}} = \frac{{{p_1}lS\left( {{T_1} + {\rm{\Delta }}T} \right)}}{{{T_1}\left( {l + {\rm{\Delta }}l} \right)S}} = \frac{{{p_1}l\left( {{T_1} + {\rm{\Delta }}T} \right)}}{{{T_1}\left( {l + {\rm{\Delta }}l} \right)}}\)
- Thay số vào ta được:
\({p_2} = \frac{{2.0,3.\left( {290 + 41} \right)}}{{290\left( {0,3 + 0,02} \right)}} \approx 2,14(atm)\)
-- Mod Vật Lý 10
Copyright © 2021 HOCTAP247