Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ: 1 + 3 + 5 + ...+ 2009 chia hết cho 5

Bài 2. Tìm chữ số tận cùng của A = 1 + 2⁵ + 3⁹ + 4¹³

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

1 = 2.1 – 1

3 = 2.2 – 1

5 = 2.3 – 1

....

2009 = 2.1000 – 1

Vậy 1 + 3 + 5 + ...+ 2009  = 1005² ⋮ 5

Bài 2. Ta có:

1 + 2⁵ + 3⁹ + 4¹³ = 1 + 32 + 19683 + 67108864 = 67128580

Số này có tận cùng là 0

Nhận xét:

Số mũ của 2, 3 và 4 đều có dạng 4k + 1, nên 2⁵ có tận cùng là 2; 3⁹ có tận cùng bằng 3; 4¹³ có tận cùng 4

⇒ tổng trên có tận cùng giống như tổng sau:

1 + 2 + 3 + 4 = 10 

Vậy số đã cho có tận cùng bằng 0