Các phân số sau đây được sắp xếp theo một quy luật. Hãy qui đồng mẫu các phân số để tìm quy luật đó rồi điền tiếp vào chỗ trống một phân số thích hợp:

Hướng dẫn giải

Giải:

a) \(\dfrac{1}{6}= \dfrac{1.2}{12}=\dfrac{2}{12}; \ \dfrac{1}{3}=\dfrac{1.4}{12}=\dfrac{4}{12}; \ \dfrac{1}{2}=\dfrac{1.6}{12}=\dfrac{6}{12}\)

Quy luật: khoảng cách giữa hai tử của hai phân số liên tiếp bằng 2.

Do đó phân số tiếp theo là: \(\dfrac{8}{12}= \dfrac{2}{3}.\)

Do đó phấn số tiếp theo là: \(\dfrac{8}{12}= \dfrac{2}{3}.\)

Vậy ta có: \(\dfrac{1}{6}; \dfrac{1}{3}; \dfrac{1}{2}; \dfrac{2}{3}.\)

b) \(\dfrac{1}{8}= \dfrac{3}{24}\)

Quy luật: khoảng cách giữa hai tử của hai phân số liên tiếp bằng 2.

Do đó phân số tiếp theo là: \(\dfrac{9}{24}= \dfrac{3}{8}\)

Vậy ta có: \(\dfrac{1}{8}; \dfrac{5}{24}; \dfrac{7}{24}; \dfrac{3}{8}\)

c) \(\dfrac{1}{5}= \dfrac{4}{20}; \ \dfrac{1}{4}= \dfrac{5}{20}; \ \dfrac{3}{10}= \dfrac{6}{20}\)

Quy luật: khoảng cách giữa hai tử của hai phân số liên tiếp bằng 1.

Do đó phân số tiếp theo là \(\dfrac{7}{20}.\)

Vậy ta có: \(\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{10};\dfrac{7}{20}\)

d) \(\dfrac{4}{15}=\dfrac{8}{30} ; \ \dfrac{3}{10}= \dfrac{9 }{30}; \ \dfrac{1}{3}= \dfrac{10}{30}\)

Quy luật: khoảng cách giữa hai tử của hai phân số liên tiếp bằng 1.

Do đó phân số tiếp theo là: \(\dfrac{11}{30}\)

Vậy ta có: \(\dfrac{4}{15}; \dfrac{3}{10}; \dfrac{1}{3}; \dfrac{11}{30}\)