Bài 20 trang 82 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

 Hình 27 cho biết tia OI nằm giữa hai tia OA, OB, \(\widehat{AOB}= 60^{0}, \widehat{BOI}= \frac{1}{4}\widehat{ AOB}\). Tính số đo góc BOI và AOI.

Hướng dẫn giải

Nếu Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\).

Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.

Lời giải chi tiết

\(\widehat{BOI}= \frac{1}{4}\widehat{ AOB}=\frac{1}{4}.60^{0}=15^{0}\)

Do tia OI nằm giữa hai tia OA, OB nên  \(\widehat{AOI}+\widehat{ BOI}=\widehat{AOB}\)

Suy ra  \(\widehat{AOI} + 15^{0}= 60^{0}\) hay \(\widehat{AOI}= 60^{0}-  15^{0}=45^{0}\)