Bài 23 trang 83 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Hình 31 cho biết  hai tia AM và AN đối nhau,\(\widehat{MAP}= 33^{0} , \widehat{NAQ}= 58^{0}\) góc tia AQ nằn giữa hai tia AN và AP , Hãy tính số đo x của \(\widehat{PAQ}\)

Hướng dẫn giải

Nếu Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\).

Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.

Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết

Vì AM và AN là hai tia đối nhau nên \(\widehat{MAN}\) = 180⁰ 

\(\widehat{MAN}\)  = \(\widehat{MAP}\)  + \(\widehat{PAN}\) 

=> \(\widehat{PAN}\)=   \({180^0} - {33^0} = {147^0}\)

Vì tia AQ nằm giữa tin AN và AP

=>  \(\widehat{PAN}\) =  \(\widehat{PAQ}\) +  \(\widehat{QAN}\)

=>  147⁰ = x + 58⁰ 

=> x = 147⁰  - 58⁰ = 89⁰

Vậy \(\widehat{PAQ}\) = 89⁰