Bài 42 trang 23 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm số tự nhiên n, biết

a) \(\frac{{16}}{{{2^n}}} = 2\)

b) \(\frac{{16}}{{{2^n}}} = 2\)

c) \({8^n}:{2^n} = 4\)

Hướng dẫn giải

a) 

\(\begin{array}{l}
\frac{{16}}{{{2^n}}} = 2\\
\frac{{{2^4}}}{{{2^n}}} = 2\\
{2^{4 - n}} = 2\\
4 - n = 1\\
n = 3
\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}
\frac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} =  - 27\\
\frac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^4}}} = {\left( { - 3} \right)^3}\\
{\left( { - 3} \right)^{n - 4}} = {\left( { - 3} \right)^3}\\
n - 4 = 3\\
n = 7
\end{array}\)

c)

 \(\begin{array}{l}
{8^n}:{2^n} = 4\\
{4^n} = 4\\
n = 1
\end{array}\)