Giải bài 43 trang 23 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Đố :

Biết rằng \(1^2\)+\(2^2\)+\(3^2\)+.....+\(10^2\)=\(38512\)

Đố em tính nhanh được tổng :

                            S=\(2^2\)+\(4^2\)+\(6^2\)+.....+\(20^2\)

Hướng dẫn giải

\(S = 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 20^2 \)

    \(= (2.1)^2 + (2.2)^2 + (2.3)^2 ... (2.10)^2 \)

    \(= 2^2.1^2 + 2^2.2^2 + 2^2.3^2 + ... + 2^2.10^2 \)

    \(= 2^2 (1^2 + 2^2 + ... + 10^2 ) \)

    \( = 4 . 385 = 1540.\)