Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính:

a) \(\sqrt {{{( - 3)}^4}}  - \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}}  + \sqrt { - {{\left( { - 4} \right)}^3}} \)

b) \(\left| { - {3 \over 7}} \right|:{\left( { - 3} \right)^2} - \sqrt {{4 \over {49}}} \)

Bài 2: So sánh: \(A = {222^{555}}\) và \(B = {555^{222}}\).

Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) \(\sqrt {{{( - 3)}^4}}  - \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}}  + \sqrt { - {{\left( { - 4} \right)}^3}}  \)

\(\;= \sqrt {81}  - \sqrt {49}  + \sqrt {64} \)

\(\;= 9 - 7 + 8 = 10\)

b) \(\left| { - {3 \over 7}} \right|:{\left( { - 3} \right)^2} - \sqrt {{4 \over {49}}}  \)

\(\;= {3 \over 7}:9 - {2 \over 7} = {3 \over {63}} - {2 \over 7} \)

\(\;= {{3 - 18} \over {63}} = {{ - 15} \over {63}} = {{ - 5} \over {21}}.\)

Bài 2: Ta có: \(A = {222^{555}} = {\left( {2.111} \right)^{555}} = {2^{555}}{.111^{555}} \)\(\;= {\left( {{2^5}} \right)^{111}}{.111^{555}} = {32^{111}}{.111^{555}}\)

\(B = {555^{222}} = {\left( {5.111} \right)^{222}} = {5^{222}}{.111^{222}} \)\(\;= {\left( {{5^2}} \right)^{111}}{.111^{222}} = {25^{111}}{.111^{222}}\)

Vì \({32^{111}} > {25^{111}}\) và \({111^{555}} > {111^{222}}\)

Nên \({32^{111}}{.111^{555}} > {25^{111}}{.111^{222}}\) hay \(A > B.\)