Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) \({1 \over 2}\sqrt {169}  - \sqrt {{1 \over {16}}} \)                       

b) \(\left[ {0,{{\left( 5 \right)}^2}} \right] - \sqrt 2  + {3 \over 2}.\)

Bài 2: So sánh:

a) \(0,(21)\) và \(0,21\)                       

b) \(1,(4142)\) và \(\sqrt 2 \).

Bài 3: Tìm x biết:

a) \(\left| {x - \sqrt 2 } \right| = 1,\left( 4 \right)\)                     

b) \(\left| {1 - x} \right| = \sqrt 3  - 0,\left( {71} \right).\)

Hướng dẫn giải

Bài 1:  

a) \({1 \over 2}.\sqrt {169}  - \sqrt {{1 \over {16}}} \)

\(\;= {1 \over 2}.13 - {1 \over 4} = {{13} \over 2} - {1 \over 4} = {{25} \over 4}.\)

b) \(\left[ {0,{{\left( 5 \right)}^2}} \right] - \sqrt 2  + {3 \over 2} \)

\(\;= {\left( {{5 \over 9}} \right)^2} - \sqrt 2  + {3 \over 2}\)

\(\;= {{25} \over {81}} + {3 \over 2} - \sqrt 2  = {{293} \over {162}} - \sqrt 2 .\)

Bài 2:  

a) Ta có: \(0,\left( {21} \right) = {{21} \over {99}};\,0,21 = {{21} \over {100}}.\)

Vì \(99 < 100 \Rightarrow {{21} \over {99}} > {{21} \over {100.}}\)

b) Ta có: \(1,\left( {4142} \right) = 1,41424142...\)

\(\sqrt 2  = 1,414213562...\)

\( \Rightarrow 1,\left( {4142} \right) > \sqrt 2 .\)

Bàu 3:  

a) Ta có: \(1,\left( 4 \right) = {{13} \over 9}.\)

Vậy \(\left| {x - \sqrt 2 } \right| = {{13} \over 9}\)

\(\Rightarrow x - \sqrt 2  = {{13} \over 9}\) hoặc \(x - \sqrt 2  =  - {{13} \over 9}\)

\(\Rightarrow x = \sqrt 2  + {{13} \over 9}\) hoặc \(x = \sqrt 2  - {{13} \over 9}\)

b) Ta có : \(0,\left( {71} \right) = {{71} \over {99}}\)

Vậy : \(\left| {1 - x} \right| = \sqrt 3  - {{71} \over {99}} \)

\(\Rightarrow 1 - x = \sqrt 3  - {{71} \over {99}}\) hoặc \(1 - x =  - \sqrt 3  + {{71} \over {99}}\)

\(\Rightarrow x = {{170} \over {99}} - \sqrt 3 \) hoặc \(x = {{28} \over {99}} + \sqrt 3 \).