Bài 52 trang 101 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống(...) để chứng minh định lí: " Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau".

GT: ...

KL: ...

       Các định lí

  Căn cứ khẳng định

1

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)

 Vì …

2

   \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) = ...

 Vì …

3

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) =  \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) 

 Căn cứ vào …

4

 \(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{3}}\)

Căn cứ vào …

       Các định lí

  Căn cứ khẳng định

1

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)

 Vì …

2

   \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) = ...

 Vì …

3

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) =  \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) 

 Căn cứ vào …

4

 \(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{3}}\)

Căn cứ vào …

Tương tự chứng minh \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{4}}\)

Hướng dẫn giải

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Hai góc kề bù có tổng bằng \(180^0.\)

Lời giải chi tiết

Giả thiết: \(\widehat{O_{1}}\) đối đỉnh \(\widehat{O_{3}}\).

Kết luận: \(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{3}}\)

        Các định lí

  Căn cứ khẳng định

1

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)

 Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù

2

  \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\) 

 Vì \(\widehat{O_{2}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù

3

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) =  \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) 

 Căn cứ vào 1 và 2

4

 \(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{3}}\)

 Căn cứ vào 3

        Các định lí

  Căn cứ khẳng định

1

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)

 Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù

2

  \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\) 

 Vì \(\widehat{O_{2}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù

3

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) =  \(\widehat{O_{3}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) 

 Căn cứ vào 1 và 2

4

 \(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{3}}\)

 Căn cứ vào 3

Chứng minh \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{4}}\)

      Các định lí

   Căn cứ khẳng định

1

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)

 Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù

2

  \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{4}}=180^0\)

 Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{4}}\) kề bù

3

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) =  \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{4}}\) 

 Căn cứ vào 1 và 2

4

 \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{4}}\)

 Căn cứ vào 3

      Các định lí

   Căn cứ khẳng định

1

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}=180^0\)

 Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{2}}\) kề bù

2

  \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{4}}=180^0\)

 Vì \(\widehat{O_{1}}\) và \(\widehat{O_{4}}\) kề bù

3

 \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{2}}\) =  \(\widehat{O_{1}}\) + \(\widehat{O_{4}}\) 

 Căn cứ vào 1 và 2

4

 \(\widehat{O_{2}}\) = \(\widehat{O_{4}}\)

 Căn cứ vào 3