Bài 25 trang 38 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) 3x² – \(\frac{1}{2}\) x + 1 + 2x – x²;

b) 3x² + 7x³ – 3x³ + 6x³ – 3x².

Hướng dẫn giải

- Thu gọn đa thức đã cho sao cho đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.

- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

a) \(3{x^2} - {1 \over 2}x + 1 + 2x - {x^2} \)

\(= \left( {3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - {1 \over 2}x + 2x} \right) + 1 \)

\(= 2{x^2} + {3 \over 2}x + 1\) 

Hạng tử \(2{x^2}\) có bậc 2

Hạng tử \({3 \over 2}x\) có bậc 1

1 có bậc 0

Vậy đa thức đã cho có bậc 2.

b) 

\(\eqalign{
& 3{x^2} + 7{x^3} - 3{x^3} + 6{x^3} - 3{x^2} \cr
& = \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {7{x^3} + 6{x^3} - 3{x^3}} \right) \cr
& = 10{x^3} \cr} \)

Vậy đa thức đã cho có bậc 3.