Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm bậc của đa thức: \(A = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 2{{\rm{x}}^2} - {x^3} + x + 1.\)

Bài 2: Thu gọn và tính giá trị của đa thức:

a) \(P = 3{{\rm{x}}^2}{y^2} - {x^3} - 2{\rm{x}}y + 6{y^2} + 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y - 6{y^2},\) tại \(x =  - 2;y =  - 2.\)

b) \(Q = 8{{\rm{a}}^2} - 10{\rm{a}}b - {b^2} - 6{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b - {b^2} - {a^2} + 8{\rm{a}}b + 4{b^2},\)  tại \(a =  - 3;b = 2.\)

Bài 3: Chứng tỏ giá trị của đa thức:

\(M = 3{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}y + 7{{\rm{x}}^2}y - 3{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}\)

luôn luôn không âm với mọi giá trị \(x;y\).

Hướng dẫn giải

Bài 1: Ta có \(A =  - {x^2} + 5x + 1.\) Vậy bậc của A là 2.

Bài 2:

a) \(P = 3{{\rm{x}}^2}{y^2} - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}.\)

Thay \(x =  - 2;y =  - 2\) vào biểu thức P, ta được

\(P = 3{( - 2)^2}{( - 2)^2} - {( - 2)^3} + 3{( - 2)^2}\)\(\; = 48 + 8 + 12 = 68\).

b) \(Q = {a^2} + 2{b^2}.\)

Thay \(a =  - 3;b = 2\) vào biểu thức Q, ta được:

\(Q = {( - 3)^2} + {2.2^2} = 9 + 8 = 17.\)

Bài 3: Ta có \(M = 3{{\rm{x}}^2} + 2{y^2}\). Vì \({x^2} \ge 0\) và \({y^2} \ge 0\) nên \(M = 3{{\rm{x}}^2} + 2{y^2} \ge 0\), với mọi giá trị \(x;y\).