a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA.
b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác.
Lời giải chi tiết
a) M nằm trong tam giác ABM nên ba điểm A, M, I không thẳng hàng.
Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:
AM
Cộng MB vào hai vế của (1) ta được:
AM + MB
Mà MB + MI = IB
\(\Rightarrow \) AM + MB
b) Ba điểm B, I, C không thẳng hàng nên BI
Cộng IA vào hai vế của (2) ta được:
BI + IA
Mà IA + IC = AC
\(\Rightarrow \)BI + IA
c) Vì AM + MB
BI + IA
Nên MA + MB
Copyright © 2021 HOCTAP247