Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Giả sử tất cả các phân thức trong đề bài đều có nghĩa.

Bài 1. Tìm đa thức P, biết : \({P \over {x - y}} = {{2{x^2} - 2xy} \over {2{{\left( {y - x} \right)}^2}}}.\)  

Bài 2. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức :

a) \({{2x} \over {x - 2}}\) và \({{3x + 2} \over {2 - x}}\)

b) \({x \over {x - 2}}\) và \({1 \over {x + 2}}.\)  

Bài 3. Đưa các phân thức sau về cùng tử thức : \({{x + y} \over x}\) và \({{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} + xy}}.\)  

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có : \({P \over {x - y}} = {{2x\left( {x - y} \right)} \over {2{{\left( {y - x} \right)}^2}}}\) .               Vậy \(P = x.\)

Bài 2.

a) Ta có : \({{3x + 2} \over {2 - x}} = {{ - 3x - 2} \over {x - 2}}.\)  

Vậy \({{ - 3x - 2} \over {x - 2}}\) và \({{2x} \over {x - 2}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.

b) Ta có : \({x \over {x - 2}} = {{x\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{{x^2} + 2x} \over {{x^2} - 4}};\)

\({1 \over {x + 2}} = {{x - 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{x - 2} \over {{x^2} - 4}}.\)  

Vậy \({{{x^2} + 2x} \over {{x^2} - 4}}\) và \({{x - 2} \over {{x^2} - 4}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.

Bài 3. Ta có \({{x + y} \over x} = {{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)} \over {x\left( {x - y} \right)}} = {{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} - xy}}.\)  

Vậy \({{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} - xy}}\) và \({{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} + xy}}\) là hai phân thức có cùng tử thức.