Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Rút gọn:

1. \(A = {{x + 8} \over {x - 2}}.{{3x - 7} \over {x + 10}} + {{x + 8} \over {x - 2}}.{{5 - 2x} \over {x + 10}}\)

2. \(B = \left( {{x \over {x + y}} + {x \over {x - y}}} \right).\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)

3. \(C = {{{x^2} + 3x} \over {{x^2} + 3x + 9}}.{{{x^3} - 27} \over {4x + 12}}.\)

Hướng dẫn giải

1. \(A = {{x + 8} \over {x - 2}}\left( {{{3x - 7} \over {x + 10}} + {{5 - 2x} \over {x + 10}}} \right) \)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;= {{x + 8} \over {x - 2}}.{{3x - 7 + 5 - 2x} \over {x + 10}}\)

\( \;\;\;\;\;\;\;\;= {{x + 8} \over {x - 2}}.{{x - 2} \over {x + 10}} = {{x + 8} \over {x + 10}}.\)

2. \(B = {{x\left( {{x^2} - {y^2}} \right)} \over {x + y}} + {{y\left( {{x^2} - {y^2}} \right)} \over {x - y}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\;= x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right) = {x^2} + {y^2}.\)

3. \(C = {{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)4\left( {x + 3} \right)}} = {{x\left( {x - 3} \right)} \over 4} \)\(\;= {{{x^2} - 3x} \over 4}.\)