Giải bài 58 trang 32 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải

     Hướng dẫn:

     - Đưa thừa số vào trong dấu căn (hoặc ra ngoài dấu căn) để làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng biểu thức dưới dấu căn (căn đồng dạng).

     - Cộng trừ các căn thức đồng dạng.

     Giải:

     a) \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}=\sqrt{\dfrac{25}{5}}+\sqrt{\dfrac{20}{4}}+\sqrt{5}=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}\)

     b) \(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{\dfrac{9}{2}}+\sqrt{\dfrac{25}{2}}\)

          \(=\sqrt{\dfrac{2}{4}}+\sqrt{\dfrac{18}{4}}+\sqrt{\dfrac{50}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+\dfrac{5\sqrt{2}}{2}=\dfrac{9\sqrt{2}}{2}\)

      c) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}=\sqrt{4.5}-\sqrt{9.5}+3\sqrt{9.2}+\sqrt{36.2}\)

           \(=2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+9\sqrt{2}+6\sqrt{2}=-\sqrt{5}+15\sqrt{2}.\)

     d) \(0,1 \sqrt{200}+2\sqrt{0,08}+0,4 \sqrt{50}\)

          \(=0,1 \sqrt{100.2}+2\sqrt{0,04.2}+0,4\sqrt{25.2}=\sqrt{2}+0,4\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3,4\sqrt{2}.\)