Giải bài 21 trang 54 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

Hướng dẫn giải

      Hướng dẫn: 

   - Tìm điều kiện để hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất: \(a \neq 0\)

  - Sử dụng tính chất hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song để tìm m.

  - So sánh giá trị của m vừa tìm được với điều kiện để kết luận giá trị của m.

      Giải: 

   Điều kiện để các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất: 

   \( m \neq 0\) và \( m \neq \frac{1}{2}\)

   a) Hai đường thẳng đã cho song song với nhau khi: 

    m =2m +1 \( \Leftrightarrow m = -1\) ( thỏa mãn điều kiện)

   Vậy với m =-1 thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

  b) Hai đường thẳng đã cho cắt nhau khi \(m \neq -1; m \neq 0, m\neq - \frac{1}{2}\)